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Was bedeutet orthogonal: die Definition und Beispiele

In der Mathematik und Physik wird der Begriff orthogonal sehr häufig verwendet. Aber was bedeutet er? Orthogonal bedeutet im Grunde senkrecht oder in einem rechten Winkel. Mit anderen Worten: Zwei Linien oder Vektoren, die orthogonal zueinander stehen, sind völlig unabhängig voneinander. Schauen wir uns einige Beispiele an, um dieses Konzept ein wenig zu verdeutlichen.

Ein Beispiel für orthogonale Linien sind die x- und y-Achsen in einem Diagramm. Diese Achsen stehen senkrecht zueinander, das heißt, sie sind unabhängig voneinander. Jeder Punkt in einem Diagramm kann durch seine x- und y-Koordinaten beschrieben werden, die uns sagen, wie weit der Punkt entlang jeder Achse liegt

Ein weiteres Beispiel für orthogonale Linien sind die Seiten eines Quadrats. Jede Seite steht in einem rechten Winkel zu den anderen Seiten, was bedeutet, dass sie unabhängig voneinander sind

Das Konzept der Orthogonalität kann auch auf Vektoren angewandt werden. Zwei Vektoren sind orthogonal, wenn sie senkrecht zueinander stehen. Dies bedeutet, dass sie unabhängig voneinander sind: Ein letztes Beispiel für Orthogonalität ist die Beziehung zwischen Variablen in einem Regressionsmodell. In einem Regressionsmodell sind die unabhängigen Variablen orthogonal zueinander, wenn sie nicht miteinander korreliert sind. Dies bedeutet, dass sie unabhängig voneinander sind und sich nicht gegenseitig beeinflussen.

Wortart: Adjektiv

Aussprache/Betonung IPA: [ɔʁtoɡoˈnaːl]

Definition: im rechten Winkel; rechtwinklig

Synonyme: rechtwinklig, im rechten Winkel, neunzig Grad

Antonyme: parallel

Beispiele

Beispielsatz: Die Linien auf dem Diagramm waren orthogonal zueinander

Ein anderer Beispielsatz könnte lauten: „Ich muss den Winkel dieses Bildes anpassen; es ist nicht orthogonal zu den anderen Bildern auf der Seite.“

Orthogonal ist vom griechischen Wort für „rechter Winkel“ abgeleitet. Wenn zwei Linien oder Ebenen orthogonal zueinander sind, bilden sie einen rechten Winkel. In der Mathematik wird der Begriff im weiteren Sinne verwendet und bedeutet, dass zwei Linien oder Ebenen im rechten Winkel zueinander stehen. In der Physik sind zwei Vektoren orthogonal, wenn sie senkrecht zueinander stehen. Zum Beispiel sind die Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren eines sich bewegenden Objekts orthogonal, wenn die Beschleunigung senkrecht zur Geschwindigkeit steht

In der Philosophie wird der Begriff „orthogonal“ verwendet, um zwei Ideen oder Konzepte zu beschreiben, die unabhängig sind, voneinander unterscheiden. Die Begriffe „gut“ und „böse“ sind zum Beispiel orthogonal zueinander.

Orthogonal kann auch als Substantiv verwendet werden, um sich auf etwas zu beziehen, das im rechten Winkel zu etwas anderem steht. Man könnte zum Beispiel sagen: „Das Bücherregal in meinem Büro steht orthogonal zum Schreibtisch.“

Übersetzungen

  • Englisch: orthogonal‎
  • Französisch: orthogonal‎
  • Niederländisch: orthogonaal‎, loodrecht‎
  • Spanisch: ortogonal‎
  • Slowakisch: kolmý‎, ortogonálny‎
  • Schwedisch: ortogonal‎
  • talienisch: ortogonale‎, perpendicolare‎
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